今天回想起 一部大学时看的电影<决胜21点>中的概率题，想起来有点绕，又重新捋(此字读lv,你个文盲)了一遍。
题目大概是这样的：
参加一个电视节目，有三扇门，门后分别藏有两只山羊和一辆汽车。你选择的门后边是什么，你就可以作为奖品带回家。当然所有的参赛者都想选中汽车。
主持人让你任意选择一扇门，接着在你选好后，主持人会在剩余两扇门中打开一扇门，这扇门是山羊。紧接着主持人会给你一次机会，问你是否换一门。请问你是否换门？
下边开始分析
这个题目给人的直觉是：换不换无所谓。由于最后剩下两扇门，门后分别有一只羊和一辆汽车，你选中汽车的概率和选中山羊的概率是一样的。当然如果我们面临的问题恰好只有这么多条件，那么换不换无所谓。
可是在问题的条件中，有一个很重要的因素就是主持人会打开一扇门后是山羊的门。注意这里是主持人一定会打开一扇门后是山羊的门，而不是随机打开一扇门，门后可能是山羊也可能是汽车。
那么换一种思维是这样的：
一共有三扇门，我们前期选中的概率是1/3.如果有人B可以选则剩余两扇门，那么他选中的概率是2/3. 这点我想大家都没有异议吧。
那么这时候主持人跑过去对这个人B说，两扇门中其中的某一扇后边肯定没有羊。那么我们和这个B选中汽车的概率此时一样么？
答案是不一样。
其实主持人只是跑过去对他的答案删除了一个错误选项。所以B获胜的概率还是2/3。主持人对B的概率其实上是没影响的。
有人会觉得主持人缩小了B手中的选项，B选中的概率肯定会变小。其实不然，注意题目中的一个细节，主持人一定会打开一扇有山羊的门。这是很重要的一个条件。举个例子ABCD 四个选项中，有一个是正确答案，如果你能一次选1个选项，那么你选A是25%蒙对，如果有老师对你说C肯定是错的，那么这时你蒙对的概率其实上会上涨，也就是1/4变为1/3。
此题类似，我们假设其实车就在B选中的两扇门中，那么B选中了其中的一扇门，而主持人说另外一扇门一定是羊（因为主持人一定会打开一扇是羊的门）。那么B后边是车的概率就是百分之百了（从50%提高到100%了）。而这个命题的假设是建立在这两扇门后边肯定有车的基础上的，这个事件发生的概率是2/3.所以B选中的概率其实上是2/3*100% 是会大于我们这些只能选一扇门的概率的。(如果主持人是在这两扇门中随机打开一扇，那么剩余的门是车的概率就是(2/3)*(1/2),那么剩余门和我们手上最初的门正好两者是1:1的概率，此时才是等概率)
此题换1种常见问题比较容易理解：
假设有一亿张彩票 ，只有一张能中奖，你能选1张，你朋友选中剩余的99999999张。那么有个透视眼可以帮助你朋友排除掉99999998张彩票，告诉你朋友其中99999998张没有奖品之后，你朋友手中剩余的彩票中奖的概率一定比你的大.为什么呢？因为这个透视眼在排除的同时，始终没有排除掉这最后一张，这会不断的增加这张的概率。假设你始终不知道你朋友和透视眼的行为，那么你手中的概率其实上始终为亿分之一。之所以你会认为最后你的概率是1/2是因为你认为透视眼在排除的其他彩票的同时，会增加你的概率。其实他并没有透视你的彩票，所以不会增加。(如果这个透视同时看你俩的彩票，那么最终没有排除掉你的彩票时，才会增加你的概率)当样本数目变大时，交换后获奖的成功率会(防盗连接：本文首发自王若伊_恩赐解脱 http://www.cnblogs.com/jilodream/ )非常可观。
另外看到有网友提供这样一种思路，非常新颖：
1. 开始选的如果是羊, 换肯定变车; 开始选的是车, 换肯定变羊.
2. 开始选到羊的几率为2/3, 选到车的几率为1/3所以你一开始选中羊的几率更大，你交换后肯定能拿到车。所以最好交换。此时交换后肯定拿车，其实就是考虑到了，主持人一定筛选走羊的条件
希望我们以后在做两难选择时，考虑下如果有人能排除未选的选项中的错误选项时，我们是否应该改变自己最初的选择